Para Kátia Smole (2003), uma "proposta de trabalho de matemática para a escola infantil deve encorajar a exploração de uma grande variedade de idéias matemáticas relativas a números, medidas, geometria e noções rudimentares de estatística, de forma que as crianças desenvolvam e conservem um prazer e uma curiosidade acerca da matemática. Uma proposta assim incorpora contextos do mundo real, as experiências e a linguagem natural da criança no desenvolvimento das noções matemáticas, sem, no entanto, esquecer que a escola deve fazer o aluno ir além do que parece saber, deve tentar compreender como ele pensa e fazer as interferências no sentido de levar cada aluno a ampliar progressivamente suas noções matemáticas ."
Procuro enfatizar a importância de se desenvolver atividades matemáticas na escola infantil, uma vez que estamos ligados no universo dos números desde que nascemos e que as crianças são capazes de desenvolver noções matemáticas mesmo antes de entrar na escola. Consideramos o conhecimento que utilizam na sua vida como, por exemplo, seriação, classificação, contagem numérica, etc. Partindo deste referencial acredito que freqüentar uma classe de Educação Infantil significa, além da convivência entre pares, ter acesso a muitas oportunidades para a construção de novos conhecimentos, graças às ações que a criança exerce sobre o mundo real.
Tudo o que temos que fazer é criar condições para que a matemática seja descoberta, oferecer estímulo e estar atentos às descobertas das crianças.
Existem muitas formas de trabalhar com a matemática na escola Infantil. Ela está presente na arte, na música, em histórias, na forma como organizo o meu pensamento, nas brincadeiras e jogos infantis, na hora de dividir porções de lanche, etc...é aí que são construídos conhecimentos matemáticos como tamanhos, distância, comprimento, cores e formas. Uma criança aprende muito de matemática, sem que o adulto precise ensiná-la. Descobrem coisas iguais e diferentes, organizam, classificam e criam conjuntos, estabelecem relações, observam os tamanhos das coisas, brincam com as formas, ocupam um espaço e assim, vivem e descobrem a matemática.
Devemos proporcionar um ambiente "matematizador" com brincadeiras, jogos e atividades lúdicas, interativas e desafiadoras, capaz de encorajar os alunos a propor soluções, explorar possibilidades, levantar hipóteses, desenvolver noções matemáticas e raciocínio.
"De fato enquanto brinca a criança pode ser incentivada a realizar contagens, comparar quantidades, identificar algarismos, adicionar pontos que fez durante a brincadeira, perceber intervalos numéricos, isto é, iniciar a aprendizagem dos conteúdos relacionados ao desenvolvimento do pensar aritmético. Por outro lado, brincar é uma oportunidade para perceber distancias, desenvolver noções de velocidade, duração, tempo, força, altura e fazer estimativas envolvendo todas essas grandezas."(Smole, Diniz e Cândido, 2000).
Acadêmica: Daniele Portela dos Santos
Segundo Herbart,o processo ensino-apredizagem, começa com a preparação.O prefessor recorda os assuntos anteriormente ensinado ou algo que o aluno já sabe.Os conceitos morais,historicos e cientificos que serão a matéria do processo ensino-apredizagem,principais no processo mental, e guiam os interesses dos alunos.Herbart acredita que uma vez que o novo assunto foi introduzido eles serão assimilados pelos alunos na medida em que estes puderem ser induzidos com as ideias e conceitos que ja sabem.A teoria herbartiana acredita que o aluno aprende o novo por associação com o velho,e ele deve ser posto na condição de aplicar leis,abstrações a casos diferentes.Já Dewey,acreditava que o processo de ensino-apredizagem tem inicio quando os alunos se defrotam com dificuldades e problemas, e cabe ao professor analisar a interesse do aluno.Para Dewey o carro-chefe da motivação psicologica são os interesses que são despertados pelo encontro com as dificuldades e com a delimitação de problemas, e tambem esta preocupado em ajudar os alunos na atividade de formulação de hipoteses ou caminhos heuriticos para enfrentar os problemas da fase anterior.Na teoria deweyana, opta-se por uma ou duas hipoteses em detrimento de outras na medida en que há confirmação destas por processos experimentais. 
